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투자의 기초(필독)

상관성 조절 전략 1 (21)

by systrader79 eternity79 2014. 5. 7.
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 지금까지 시장 상황과 무관한 안정적인 절대 수익을 내기 위한 다양한 방법을 살펴보았습니다. 

 정리하자면, 안정된 수익을 내기 위한 핵심 원리는 일반 투자자들이 생각하는 '수익 극대화'가 아닌 '손실 최소화'라는 점이었습니다. 

 수익에 초점을 맞추지 않고 손실 최소화에 집중을 하면, 아이러니하게도 안정된 수익이 따라오는 것을 수학적인 원리를 통해, 그리고 실제적인 시뮬레이션 데이터를 통해 확인한 바 있습니다. 

 전쟁에서 승리하기 위한 조건은 강력한 공격력과 더불어 튼튼한 방어력이겠지요?

 투자라는 전쟁에서 승리하기 위한 2가지 조건은, 큰 수익 +  작은 손실이라고 볼 수 있겠습니다.

 전자를 공격이라고 본다면, 후자는 방어라고 할 수 있겠습니다. 

 큰 수익을 내기 위한 공격 방법이, 모멘텀 전략 (상대, 절대) 이었습니다. 

 튼튼한 방어력을 갖추기 위해 살펴본 것은 변동성 조절 전략이었습니다. 그런데, 이보다 훨씬 더 중요한 방어 전략은 상관성 조절 전략인데요, 이번 포스팅에서부터 자세히 다뤄보겠습니다. 

 이번 시리즈를 통해, 모멘텀 전략, 변동성 전략, 상관성 전략의 3가지 무기를 모두 갖추게 되면 제 아무리 시장 상황이 무섭게 변해도 여러분의 계좌는 평온할 것이고, 이는 실제 시뮬레이션 데이터를 통해 확인해보겠습니다. 

 그럼 지금부터 상관성 조절 전략을 시작하겠습니다.

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1. 상관성 조절 전략이란?

 상관성 조절 전략은 포트폴리오를 구성하는 각 자산의 상관성을 최소로 하여 자산 비중을 조절하는 방법을 말합니다. 

 앞서 살펴본 대로 투자 자산간의 상관성을 최소화하면 분산 투자의 효과가 극대화되어 포트폴리오의 손실을 줄이는데 강력한 효과를 발휘합니다.

 어떤 의미에서 상관성을 최소로 하는 전략이 분산 투자의 핵심 원리이고, 분산 투자의 효용성을 극대화시키는 전략이라고도 할 수 있습니다. 

 사실 상관성 조절 전략의 개념은 이번 시리즈에 처음 등장한 것이 아닙니다. 투자의 기초 편에서 리스크를 줄이기 위해서는 장기적으로는 우상향하지만 단기적으로는 방향성이 반대인 자산군(대표적인 것이 주식/채권 조합)에 투자해야 한다고 언급한 바 있지요? 바로 이것이 대표적인 상관성 조절 전략입니다. 


2. 상관성이란?

 그렇다면 대체 상관성이란 대체 무엇일까요? 

 대충 느낌은 오는데 정확하게 뭐냐고 물어보면 잘 모르시는 분이 많으시리라 생각합니다. 

 상관성이란, 두 변수가 같은 방향으로 움직이는 정도를 의미합니다.

  

 위 그림에서 보시는 바와 같이, 한쪽이 증가할 때 다른 쪽도 증가하면 양의 상관관계, 한쪽이 증가할 때 다른쪽이 감소하면 음의 상관 관계라고 합니다. 

 상관성의 강도를 상관계수라고 하는데 상관 계수는 -1에서 1 사이의 값을 가집니다.

 두 종목이 똑같은 방향으로, 똑같은 정도로 움직일 수록 상관계수는 1에 가까워지고, 두 종목이 반대로 움직일수록 상관 계수는 -1에 가까워집니다. 

 우리가 앞으로 살펴볼 상관성 조절 전략도 결국은 이 상관 계수값을 바탕으로 비중을 조절하게 됩니다.  

 투자에 있어서는 어떨까요? 상관성이 높은 자산군으로 포트폴리오를 구성하는 것이 좋을까요 낮은 자산군으로 구성하는 것이 좋을까요?

 상관성이 높은 자산들로 구성하면, 상승할 때는 다 같이 상승해서 큰 수익이 나겠지만, 떨어질 때도 다 같이 떨어져서 손실도 커지겠죠? 큰 수익, 큰 손실은 곧 큰 변동성을 의미하고, 큰 변동성은 기하평균을 감소시켜 결국 손실을 증가시킴을 귀에 못이 박히도록 설명드린 바 있지요? 

 하지만, 주식과 채권 같이 상관성이 낮은 (방향성이 반대인) 자산군으로 포트폴리오를 구성하면, 리스크가 상쇄되기 때문에 안정된 수익을 얻을 수 있게 됩니다. 물론, 상관성이 높은 자산군으로 구성한 상태에서 수익이 났을 때보다는 당연히 수익률은 낮겠지만, 손실이 발생할 때는 상관성이 높은 자산군에 투자한 것보다 손실이 훨씬 적으므로 장기적으로는 기하 평균이 더 커져서 리스크는 낮으면서도 수익은 더 높일 수 있는 구조가 됩니다. 

 포트폴리오를 최대한 상관성이 낮은 자산들로 구성해야 하고, 전체 포트폴리오의 상관성도 낮춰야 하는 이유가 바로 여기에 있습니다. 상관성이 낮아야 손실을 줄이고 수익을 극대화 할 수 있기 때문이지요. 


2. 상관성 조절을 왜 해야 하나?

여기까지 이해하셨다면 아마 이런 질문을 하는 분이 계실지 모르겠습니다.

'잘 알고 있습니다. 그래서, 주식과 채권, 현금과 같이 서로 낮은 상관성을 가진 자산군에 분산투자하는 것 아닌가요? 이렇게 분산해서 투자하면 상관성 문제가 다 해결된 거 아닌가요? 그런데도 상관성을 뭘 더 어떻게 조절해야 한단 말인가요?'

이에 대한 대답은, 그럼에도 불구하고 상관성을 계속 조절하고 낮추어야 하는 노력이 반드시 필요하다는 것입니다. 

그 이유는 두가지입니다. 

첫째, 자산 간의 상관성은 고정된 것이 아니라 끝없이 변하기 때문입니다. 

일반적으로 주식과 채권은 낮은 음의 상관성을 가집니다 (ex. 상관 계수 -0.2) 하지만, 어디까지나 장기간에 걸친 평균적인 상관성이 이렇다는 것이지, 시장 상황에 따라 주식과 채권이 같은 방향으로 움직여 양의 상관성을 보이는 경우도 허다합니다. 이럴 경우, 주식과 채권에 분산해도 분산투자의 리스크 감소 효과는 상대적으로 떨어지게 됩니다. 

예를 들자면, 주식과 채권이 평소에는 반대 방향으로 움직여줘서 손실이 적었는데, 어느 순간 갑자기 상관성이 커져서 똑같이 하락하는 경우가 있습니다. 이런 경우, 주식과 채권의 분산 효과는 감소되지요.


 stock bond correlation에 대한 이미지 검색결과 주식 채권 상관성에 대한 이미지 검색결과


 둘째, 주식과 채권 2종목으로만 구성된 것이 아닌, 여러 종목으로 구성된 포트폴리오를 구성하면 각 자산끼리의 상관관계를 모두 고려해야 하므로 생각보다 복잡해지기 때문입니다. 

예를 들어, 주식과 채권 2종목만으로 포트폴리오를 구성했다고 가정해봅시다. 

이 때 고려해야 하는 상관 관계는 주식/채권, 즉 1쌍의 조합 밖에는 없지요? 

그런데, 주식, 채권, 금 3가지 종목으로 구성된 포트폴리오는 어떨까요? 

주식/채권, 채권/금, 주식/금의 3가지 조합의 상관 관계를 고려해야 합니다. 

4가지로 자산의 경우, 이런 식으로 계산하면 6가지 상관 관계를 고려해야 하고, 자산군의 개수가 늘어나면 고려해야할 상관 관계는 개수에 비례하여 늘어나게 됩니다. 

이와 같이 포트폴리오를 구성한 자산군 쌍간의 상관 계수를 비교한 표를 상관 계수 행렬 (correlation matrix) 이라고 합니다.



 표를 보시면 항셍 지수 / 항셍 지수는 같은 자산이므로 상관 계수가 1인 것을 확인할 수 있죠?

하지만, 항셍 지수 / 런던 금 고시 가격은 상관 계수가 - 0.05로 상관 계수가 낮은 것을 확인할 수 있습니다. 

이처럼, 여러 자산으로 포트폴리오를 구성하면, 고려해야 할 상관 관계가 한 개만 존재하는 것이 아닌데다, 앞서 살펴본 것처럼 이런 상관 관계도 실시간으로 계속 변하기 때문에 처음에 포트폴리오를 나름대로 상관성이 낮게 잘 분산시켜 놨다고 끝난 게 아니란 말이지요. 

두 개 자산으로만 구성되어도 상관성이 자꾸 변하는데, 여러 개로 분산을 시켜놓았다고 해결될까요? 물론 적게 분산시키는 것보다는 낫겠지만, 운이 나빠서 이 모든 자산들의 상관성 높아져서 다 같이 하락하는 경우에는 답이 없는 것은 마찬가지입니다. 

 그런 경우는 별로 없을거라고요? 전혀 아닙니다. 

 과거와는 달리 최근에는 인터넷과 정보 통신의 발달로, 전세계 각 자산군의 움직임이 동조화 (상관성이 높아짐) 되는 경향이 과거보다 훨씬 더 심해졌습니다. 

 미국장이 폭락하면 전세계 주식시장도 같이 폭락하는 경향이 강해지는 현상도 이를 반증하지요. 

 2008년과 같은 금융 위기 때에는 전통적으로 주식과 상관성이 낮다고 알려졌던 금이나, 원자재들도 급격하게 상관성이 높아져서 분산투자가 무의미해졌습니다. 다 같이 박살 났다는 말이지요. 

 이런 일이 앞으로 없을거라고요? 아닙니다. 인터넷과 정보의 이동이 빨라지는 현상을 고려하면 오히려 더 심해지면 심해졌지 덜하지는 않을 겁니다. 

 따라서, 이런 상황에서 우리가 애초에 상관성이 낮은 자산들로 분산을 열심히 해놓고 만족하고 박수치고 그냥 내버려두는 것은 대단히 위험한 발상이라고 할 수 있겠습니다. 상관성이 낮다고 생각했는데, 얘네들이 갑자기 짜고 친듯이 똑같은 방향으로 움직여서 폭락해버리는 경우가 얼마든지 생길 수 있기 때문이지요. 

 어떻습니까? 모멘텀, 변동성 열심히 조절해도, 상관성을 조절 안하면 무시무시한 일이 발생할 수가 있겠지요? 그래서, 우리가 액티브하게 상관성을 조절해 주어야 합니다. 


3. 상관성 조절의 기본 원리

 자 그렇다면, 대체 어떻게 해야 각 자산 간, 그리고 그에 따른 포트폴리오 전체의 상관성을 낮게 유지할 수 있을까요? 

 우리가 살펴본 변동성 조절의 기본 원리는 변동성이 작을수록 비중 축소, 변동성이 클수록 비중 감소였지요? 그 이유는 큰 변동성은 큰 손실과 연관되어 있었기 때문입니다.

 상관성도 마찬가지입니다. 상관성이 낮을수록 리스크가 낮고, 상관성이 높을수록 리스크가 크기 때문에 상관성 조절의 기본 원리는 상관성이 낮을수록 투자 비중을 높이고, 상관성이 높을수록 투자 비중을 줄이는 것입니다. 


 그렇다면 구체적으로 어떻게 상관성을 조절하는지 궁금하시지요? 

 자세한 내용은 다음 포스팅에서 살펴보겠습니다. 

 길고 따분하고, 재미없고, 수학 얘기만 해서 골치아플 것 같으신 분을 위해 상관성 조절 전략을 통해 얻을 수 있는 절대 수익 곡선을 우선 보여드리고 본 포스팅을 마무리할까합니다. 

 나중에 실습할 전략의 결과를 우선 보여드리겠습니다. 



 미국 주식, 선진국 주식, 이머징 마켓 주식, 코스피, 미국 회사채, 이머징 마켓 회사채, 이머징 마켓 국채, 미국 10년 국채, 미국 장기 국채, 현금으로 구성된 포트폴리오를 상관성 조절 전략에 따라 비중 조절하면 위와 같은 절대 수익 곡선을 얻을 수가 있습니다. 

 2008년에 금융 위기라는 것이 있었는지도 모르겠네요. 금융 위기 때 주식에 몰빵했으면 75% 이상 손실을 볼 뻔 했는데, 상관성 조절 전략으로 투자했다면, 미국 주식에 몰빵했던 것보다 오히려 수익은 더 높은데 최대 손실은 -4% 대에 불과하군요...

 지금까지 알아봤던 모멘텀, 변동성 모델보다는 약간 복잡할 수 있겠지만, 상관성 조절 전략은 포트폴리오 투자 전략 3가지중 가장 중요하고 가장 강력한 전략인만큼 꼭 숙지하셨으면 좋겠습니다. 


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