시스템 고전 리뷰 (41) - 터틀의 방식 (5)

 터틀의 방식에는 정말 주옥같은 내용이 많지만, 그 중에서도 개인적으로 백미라고 칭할 수 있는 부분은 이 책의 259~262 페이지에 있는 시스템의 과최적화에 관한 내용입니다. 

 많은 사람들이 투자 전략을 만들 때 '과최적화를 피해야 한다' 라고 얘기하고 있지만, 정작 '무엇이 과최적화'이고, 이것을 '어떻게 판정할 것'이며, 이를 피해야 하는 '정량적인 논리'를 제시하는 사람은 별로 없습니다. 

 물론, '논리적으로 명쾌한 설명이 불가능한 로직인데, 의미없는 각종 지표들을 짬뽕, 수많은 변수 조합에 따른 수익 곡선을 분석해서 가장 성과가 좋게 나왔으니 이게 최고다'라고 얘기하는 것이 과최적화라는 것은 누구나 다 상식적으로 알고 있지요. 

 터틀의 방식에서는 투자 전략의 원리가 상식적이고 명쾌하게 이해될 수 있는지 여부를 떠나, 왜 과최적화된 전략이 실제 투자 기간에서는 테스트 구간과 달리 성과가 나쁠 수 밖에 없는지에 대해 정량적인 논리로 명쾌하게 설명하고 있는데요, 이 부분 하나만으로도 터틀의 방식은 충분히 구매할 가치가 있는 책이라고 생각합니다. 

 지금까지는 제가 책의 내용을 저만의 언어로 풀어서 설명을 했지만, 이 부분은 책에 쓰여진 그대로를 제시하는 것이 훨씬 더 의미가 있을 것 같아 그대로 인용하겠습니다. 

1. 예측력의 기준 

 과거 데이터에 의한 시스템 검증은 트레이더가 직면하게 될 미래 상황과 과거와의 유사성 정도만큼의 예측력을 지닌다. 미래 상황이 과거와 유사할수록 미래의 트레이딩 결과는 이 시뮬레이션의 결과와 유사할 것이다. 그런데 이를 특정 시스템을 분석하는 도구로 사용하는데 한가지 문제점은 미래는 절대 과거와 같을 수 없다는 것이다. 

 단지 인간의 행동 특성에 본질적인 변화는 없으며 이 불변적 특성이 시장에 반영된다는 사실, 그리고 그 불변의 정도를 십분 활용하려는것이 바로 시스템 트레이딩일 따름이다. 

 비록 정확하게 일치하지는 않겠지만 과거를 통해 실제와 근접한 미래상을 예측할 수 있는 것도 사실이다. 하지만 최적화된 매개변수를 가지고 실행한 검증의 결과는 특정한 트레이딩의 성과를 대표하게 된다. 

 따라서 이를 다른 상황, 특히 미래 상황으로 일반화시키기는 힘들다. 미래와 과거가 정확히 일치한다면 시뮬레이션 검증 결과가 실제 트레이딩에서도 그대로 나타나겠지만 그것은 절대 있을 수 없는 일 아니겠는가! 

 이제 제시된 그래프들을 살펴보자. 각 그래프는 한개의 봉우리를 지닌 산 혹은 언덕의 형태를 띠고 있다. 그림 11-4에 제시된 그래프는 주어진 매개 변수를 중심으로 한 그림이다. A에서의 결과는 최적화되지 않은 매개 변수에서의 결과를 나타내며 B에서의 결과는 최적화된 매개변수상의 결과를 나타낸다고 하자.

 

 이 결과만을 놓고 보면 B가 더 나은 매개변수이겠지만 미래에 행해질 실제 트레이딩의 결과는 이보다 더 나쁘게 나타날 것이다. 트레이딩의 결과를 기준으로 하면 A는 B보다 못한 매개변수지만 예측력을 기준으로 하면 A가 B보다 더 낫다. 

 왜냐하면 A지점에서 트레이딩을 하는 경우 매개변수 A에서의 사적 검증의 결과를 기준으로 했을 때 실제 트레이딩의 결과는 이보다 좋을 수도 있고 나쁠 수도 있기 때문이다. 요컨대 두 가지 결과가 모두 나타날 수 있다는 것이다. 그 이유는 무엇일까?

 이 부분을 보다 분명히 이해하기 위해 다음과 같은 장면을 생각해보자. 미래의 특정 시점에 실제로 트레이딩을 한다면 그 결과는 그래프상에서 오른쪽이나 왼쪽 방향으로 얼마간 이동한 지점에 표시될 것이다. 그러나 그 방향이 어느 쪽인지는 알 수가 없다. 

 그림 11-5는 A와 B 지점에서 실제 트레이딩을 했을 때 달라질 수 있는 결과의 범위를 표시한 것이다. 우리는 이를 오차 한계라고 명명할 것이다. 매개 변수 A의 경우 최적의 매개변수가 그래프상에서 A의 왼쪽으로 이동하면 A지점에서보다 낮은 성과가 나타날 것이고, A의 오른쪽으로 이동하면 A지점에서보다 높은 성과가 나타날 것이다. 그러므로 매개변수 A에서의 검증 결과는 미래가 어떤 방향으로 변화하는지에 상관없이 괜찮은 예측력을 지닌 것으로 평가할 수 있다. 

 미래를 예측할 때 그 결과가 실제보다 높을 수도 낮을 수도 있다는 두 가지 가능성을 모두 보여주고 있고 또 두 가지 결과가 나올 확률 역시 비슷하기 때문이다. 그런데 매개 변수 B는 그렇지가 않다. 

 그래프상에서 B 지점을 중심으로 왼쪽이나 오른쪽 등 어느 방향으로 이동하든 성과는 더 낮은 것으로 나타난다. 이는 매개변수 B로 검증을 하면 예측 결과가 실제보다 더 높게 나타날 가능성이 많다는 것을 의미한다.

 매개변수 하나의 효과도 이러한데, 만약 여러가지 매개변수에 걸쳐 이와 같은 효과가 복합적으로 작용한다면 미래 예측의 결과와 실제 결과와의 간극은 더 크게 벌어질 것이다.

 즉, 최적화된 매개변수를 많이 사용하여 검증을 하면 할수록 미래 결과에 대한 예측력은 그만큼 떨어진다는 이야기가 된다. 

 최적화 패러독스는 온갖 속임수와 사기의 근원이었다. 부도덕하고 파렴치한 수많은 시스템 판매자들이 지극히 단기간의 자료를 대상으로 한 검증에서 최적화를 통해 만들어낸 높은 수익률과 신빙성 없는 결과를 이용했다. 자신들도 실제 트레이딩에서는 절대 달성할 수 없는 결과라는 사실을 뻔히 알면서도 특정 시장에 최적화되어 부풀린 결과를 이용했다. 

 하지만 최적화를 통한 검증이 미래의 결과를 과장하는 경향이 있다고 해서 최적화 작업을 해서는 안된다는 것은 아니다. 사실 최적화는 이후 설명할 견고한 트레이딩 시스템을 구성하는데 매우 중요한 요소다. 

2. 과잉 최적화 혹은 곡선 맞춤 

 과잉최적화와 최적화를 혼동하는 경우가 종종 있지만 이 두 가지는 엄연히 다른 것이다. 과잉최적화는 시스템들이 너무 복잡해질 때 등장한다. 사적 검증의 결과를 향상시키기 위해 해당 시스템에 규칙을 추가하는 것은 가능하다. 그런데 이렇게 추가한 규칙들이 몇몇 중요한 트레이딩에만 영향을 미치기 때문에 과잉최적화 문제가 대두되는 것이다. 이렇게 규칙을 추가하면 과잉최적화가 발생할 소지가 있다. 

 수익곡선상의 중요 기간 동안 이루어지는 트레이딩의 경우 특히 그렇다. 예를 들어 최고 정점에 가장 근접한 지점에서 청산을 하도록 한 규칙은 트레이딩의 성과를 높여주는 역할을 하겠지만 이것이 다른 상황에 충분히 적용되지 않는다면 과잉최적화의 문제로 이어질 수 있다.

 

 이 외에도 과최적화에 대한 주옥 같은 설명이 이어지는데요, 더 이상의 자세한 내용은 생략하겠습니다. 

 출판사도 먹고 살아야 하니까요. 궁금하신 분은 꼭 책을 사서 보시기 바랍니다. 

 'Trading for a living'의 저자인 알렉산더 엘더 박사도 과최적화의 위험성을 경고하며, 쓸데없이 복잡한 변수들로 떡칠해서 과최적화된 수익곡선을 절대 만들지 말고, 과최적화되지 않아서 비록 삐뚤삐뚤하지만 논리가 견고한 단순한 시스템을 여러개 만들어서 차라리 다양한 시스템에 분산하라고 조언합니다.

 이처럼 얼핏 생각하기에는 단순한 시스템이 무식한 시스템 같지만, 사실 그렇지 않은데에는 똑똑한 이유가 있는 셈입니다. 

 과최적화 할바에는 차라리 단순한 여러 개의 시스템에 분산하라는 투자 구루의 조언, 결코 흘려듣지 말아야 하겠죠?

< 나가시기 전에 블로그 글 맨 하단의 배너 광고를 한 번만 클릭해주시면 더 좋은 콘텐츠를 만드는데 큰 도움이 됩니다~ 감사합니다! >

1. 네이버 카페 '실전주식투자 연구소' (클릭) 으로 오시면, 본 블로그의 모든 내용을 순서대로 확인하실 수 있고, 다양한 실전 투자 정보도 얻을 수 있습니다~

2. 'systrader79의 주식 단기 매매 전략 온라인 강좌'가 뉴지스탁에서 진행 중입니다!

   개별 주식을 이용한 단기 매매 기법, 뉴지스탁을 통한 완전 자동 투자 매매 구현에 관한 폭넓         은 노하우를 다루고 있으니, 많은 성원 부탁드립니다~

   첫 번째 강의는 수강 신청없이 무료로 시청 가능합니다 (아래 링크 클릭 --> 1번 방송 클릭)

     * 강의 소개 (클릭)

     * 강의 바로가기 (클릭)

3. 여러분의 인생이 걸린 너무나도 중요한 소식! --- > 여기를 클릭하세요!